Descripción
El curso Elementos de Geometría ha sido concebido para los estudiantes que inician su formación en la geometría en el programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia). El curso pretende complementar la formación secundaria ampliando la visión del conocimiento geométrico y llenando posibles vacíos conceptuales, con el propósito de preparar a los alumnos para acceder significativamente al estudio formal de la geometría euclidiana en un curso posterior.
The Elements of Geometry course has been conceived for students who begin their training in geometry in the Bachelor of Mathematics program at the National Pedagogical University (Colombia). The course aims to complement secondary education by broadening the vision of geometric knowledge and filling possible conceptual gaps, with the purpose of preparing students to significantly access the formal study of Euclidean geometry in a later course. The aim is not to build a formal deductive axiomatic system, but to provide, in an active and constructive environment, the necessary tools for the formation of notions and concepts, for the establishment of geometric properties from exploration, and for the effective use of methods. and geometric techniques. Without losing sight of the fact that later courses are intended for students to acquire a formal knowledge of geometry, the Elements of Geometry course combines the rigor of geometric language with an informal approach that invites students to make conjectures.
Introducción
Capítulo 1. Visualización
1.1 Observar y comprobar
1.2 ¿Qué ve en la figura?
1.3 ¿Qué de lo observado es cierto?
1.4 Observar para resolver
Tareas complementarias
Nota histórica
Capítulo 2. Lenguaje y definiciones
2.1 ¿Qué se interpreta?
2.2 Descubrir características esenciales
2.3 ¿Cuál es la definición más adecuada?
2.4 Análisis de definiciones
2.5 Construir definiciones
2.6 Transformación de una definición
2.7 Definiciones con geometría dinámica
2.8 Deducciones con definiciones
Tareas complementarias
Nota histórica
Capítulo 3. Construcciones geométricas
3.1 Construcción de segmentos congruentes
3.2 Fracciones construibles
3.3 Ángulos congruentes y rectas paralelas
3.4 Rectas perpendiculares y otros números construibles
3.5 Media geométrica y semejanza
3.6 Más números construibles
Comentario
Nota histórica
Capítulo 4. Elaboración de conjeturas
4.1 Formular conjeturas
4.2 Cuadriláteros: algunas conjeturas
4.3 ¿Toda conjetura es verdadera?
4.4 Justificación de conjeturas
4.5 Puntos notables de un triángulo
Tareas complementarias
Nota histórica
Capítulo 5. Acercamiento a los conceptos de congruencia y semejanza
5.1 El tangram
5.2 Los conceptos de semejanza y congruencia
5.3 Uso de semejanza
5.4 El concepto de congruencia
5.5 Uso de congruencias
Tareas complementarias
Nota histórica
Capítulo 6. Transformaciones y teselados
6.1 ¿Cuál es el patrón?
6.2 Movimiento orientado
6.3 Un espejo
6.4 Movimiento circular
6.5 Análisis de propiedades
6.6 Teselas artísticas
Tareas complementarias
Nota histórica
Bibliografía
Lista de definiciones y hechos geométricos
Anexos
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